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순환소수 분수 변환

순환하기 전 부분과 순환마디를 넣어 순환소수를 기약분수로 바꾸고 풀이식을 보여 줌

순환소수를 순환하기 전 부분과 순환마디로 나눠 넣으면 기약분수로 바꿔 줍니다. 교과서 공식대로 분자와 분모를 만드는 풀이식도 보여 줍니다.

값 입력

반복되는 숫자만 적습니다. 15자리 이하

계산 결과

분수1/6
계산식(16 − 1) ÷ 90 = 15/90
순환소수 표기0.1(6)
대분수해당 없음 (1보다 작은 진분수)
소수 근삿값0.166666666667
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 분자 = (소수점을 뗀 전체 숫자, 순환마디 한 번 포함) − (순환하지 않는 부분의 숫자) 입니다.
  • 분모 = 순환마디 자리 수만큼 9를 쓰고, 소수점 아래 순환하지 않는 자리 수만큼 0을 붙입니다.
  • 0.1(6)이면 (16 − 1) ÷ 90 = 15/90 = 1/6 입니다.

2결과 읽는 법

  • 순환소수 표기의 괄호 안이 반복되는 부분입니다.
  • 0.(9)처럼 9가 반복되면 1과 같은 수라 정수로 나옵니다.

3알아두면 좋은 점

  • 2.454545…는 순환하기 전까지 2, 순환마디 45로 넣습니다. 결과는 27/11입니다.
  • 0.1666…에서 1은 순환하지 않는 부분이므로 첫 칸에 0.1, 순환마디 칸에 6을 넣습니다.
  • 분수를 소수로 바꿔 순환마디를 찾으려면 소수 분수 변환 계산기를 쓰세요.

4자주 묻는 질문

0.999…는 정말 1인가요?
네. 공식으로 9 ÷ 9 = 1이고, 무한등비급수 0.9 + 0.09 + … 의 합도 1입니다.
순환마디를 두 번 적으면?
0.(66)은 0.(6)과 같은 수라 결과 분수도 같습니다. 약분 전 식만 달라집니다.

5이런 경우가 있었습니다

순환 시작 위치를 틀린 경우

중학생 자녀 숙제를 봐 주던 회사원 심규원 씨는 0.1666…을 순환마디 16으로 보고 분수를 계산했습니다. 답이 해설과 달라 아이와 한참 실랑이한 끝에야 시작 위치를 잘못 잡은 걸 알았습니다.

나눠서 넣어 본 경우

같은 반 학부모 제민아 씨는 순환하지 않는 부분과 반복 부분을 나눠 적고 계산기 풀이식과 비교했습니다. 분모에 9와 0이 몇 개 붙는지 아이가 스스로 설명할 수 있게 됐습니다.

순환소수, 어디서부터 반복되는지 먼저 표시해 보나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 순환소수를 분수로 나타내기(중학교 2학년 수학 교육과정)

적용된 세율·기준값 확인 →