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중점 계산

두 점의 중점과 m:n 내분점·외분점, 두 점 사이 거리를 계산

두 점의 좌표를 넣으면 선분의 중점을 계산합니다. 비율 m:n을 넣으면 선분을 그 비율로 나누는 내분점과 외분점도 함께 구합니다.

값 입력

계산 결과

중점(5, 7)
내분점 (m:n)(4, 6)
외분점 (m:n)(-4, -2)
두 점 사이 거리8.48528137424
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 중점 = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2) 입니다.
  • A에서 B 쪽으로 m:n 내분점 = ((m·x₂ + n·x₁) ÷ (m + n), (m·y₂ + n·y₁) ÷ (m + n)) 입니다.
  • 외분점은 분모를 (m − n), 분자의 더하기를 빼기로 바꿔 계산합니다. m = n이면 없습니다.

2결과 읽는 법

  • 중점은 1:1 내분점과 같습니다.
  • 외분점은 선분 바깥에 있는 점으로, m > n이면 B 바깥쪽, m < n이면 A 바깥쪽에 생깁니다.

3알아두면 좋은 점

  • 두 장소의 가운데 약속 장소를 좌표로 어림할 때 중점을 씁니다.
  • 삼각형 무게중심은 세 꼭짓점 좌표의 평균으로, 중선을 2:1로 내분하는 점입니다.
  • 비율 칸의 기본값 1:2는 A에서 B까지의 1/3 지점입니다.

4자주 묻는 질문

m:n의 순서가 바뀌면?
내분점 위치가 반대편으로 바뀝니다. m은 A 쪽에서 잰 몫입니다.
공간 좌표도 되나요?
이 계산기는 평면 좌표만 받습니다. 공간은 z에 같은 공식을 한 번 더 쓰면 됩니다.

5이런 경우가 있었습니다

가운데라고 생각한 장소

동창 모임을 준비한 총무 진하람 씨는 두 동네 사이 중간쯤이라고 생각한 곳으로 장소를 정했습니다. 지도에서 재 보니 한쪽으로 훨씬 치우쳐 있었고, 먼 쪽 친구들이 불만을 드러냈습니다.

좌표로 중점을 찾은 경우

다음 모임 총무 양서온 씨는 두 동네의 지도 좌표를 넣어 중점을 구하고, 그 근처 역을 장소로 골랐습니다. 양쪽 모두 이동 시간이 비슷해 참석률이 눈에 띄게 올랐습니다.

가운데 장소, 느낌으로 정하고 있지는 않나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 선분의 내분점과 외분점(고등학교 수학 교육과정)

적용된 세율·기준값 확인 →