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두 점 사이 거리 계산

좌표평면(또는 공간)의 두 점 사이 거리를 근호 꼴과 함께 계산

두 점의 좌표를 넣으면 두 점 사이의 거리를 계산합니다. 정수 좌표이면 √ 꼴로 정리한 값도 보여 주고, z 좌표를 넣으면 공간에서의 거리를 구합니다.

값 입력

계산 결과

두 점 사이 거리5
근호 꼴√25 = 5
계산식√(3² + 4²)
Δx, Δy3, 4
맨해튼 거리 (축 방향 합)7
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 평면: 거리 = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). 피타고라스 정리와 같은 원리입니다.
  • 공간: z 좌표 차의 제곱을 더해 √(Δx² + Δy² + Δz²)로 계산합니다.
  • 맨해튼 거리는 축 방향으로만 움직일 때의 거리 |Δx| + |Δy|(+|Δz|)입니다.

2결과 읽는 법

  • 근호 꼴은 좌표 차가 모두 정수일 때 보여 줍니다. √(3²+4²) = 5처럼 정리됩니다.
  • Δ 값은 B에서 A를 뺀 값이라 음수일 수 있지만, 제곱하므로 거리는 같습니다.

3알아두면 좋은 점

  • 지도 좌표(평면 직각좌표)로 직선거리를 어림할 때도 씁니다. 위도·경도는 구면이라 다른 공식이 필요합니다.
  • 바둑판 길처럼 꺾어서만 갈 수 있는 거리는 맨해튼 거리를 보세요.
  • 두 점의 중점과 기울기는 중점 계산기·기울기 계산기에서 구할 수 있습니다.

4자주 묻는 질문

점의 순서를 바꾸면?
거리는 같습니다. Δ 값의 부호만 바뀝니다.
z를 하나만 넣으면?
빈 칸은 0으로 보고 공간 거리로 계산합니다. 평면 거리만 필요하면 둘 다 비우세요.

5이런 경우가 있었습니다

꺾인 길을 직선으로 본 경우

배달 동선을 짜던 물류 스타트업 직원 차은서 씨는 좌표상 직선거리로 배달 시간을 계산했습니다. 실제로는 도로가 바둑판처럼 나 있어 이동이 더 길었고, 첫 주 배송 약속 시간을 여러 번 넘겼습니다.

두 거리를 함께 본 경우

팀 동료 하진호 씨는 직선거리와 맨해튼 거리를 함께 계산해 시간 범위를 잡았습니다. 여유를 둔 안내 시간 덕분에 고객 불만 없이 시범 운영을 마쳤습니다.

거리 계산, 직선으로 갈 수 있는 길인가요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리(고등학교 수학 교육과정)

적용된 세율·기준값 확인 →