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삼각형 넓이 계산

밑변·높이, 세 변(헤론 공식), 두 변과 끼인각으로 삼각형 넓이를 계산

아는 값에 따라 밑변과 높이, 세 변의 길이, 두 변과 끼인각 가운데 하나로 삼각형의 넓이를 계산합니다. 세 변을 넣으면 예각·직각·둔각삼각형도 알려 줍니다.

값 입력

밑변과 높이 방식에서는 쓰지 않습니다.

계산 결과

넓이30
계산식10 × 6 ÷ 2
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 밑변과 높이: 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2.
  • 세 변: 헤론 공식 s = (a+b+c)÷2, 넓이 = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).
  • 두 변과 끼인각: 넓이 = a × b × sin C ÷ 2, 셋째 변은 코사인 법칙 c² = a² + b² − 2ab cos C.

2결과 읽는 법

  • 삼각형 종류는 가장 긴 변의 제곱과 나머지 두 변 제곱의 합을 비교해 정합니다.
  • 가장 긴 변에 대한 높이는 넓이 × 2 ÷ 가장 긴 변입니다.

3알아두면 좋은 점

  • 땅이나 방의 모양이 삼각형이면 줄자로 세 변만 재도 넓이를 구할 수 있습니다.
  • 가장 긴 변이 다른 두 변의 합보다 짧아야 삼각형이 만들어집니다.
  • 다각형은 대각선으로 삼각형 여러 개로 나누어 넓이를 더하면 됩니다. 좌표를 알면 다각형 넓이 계산기가 편합니다.

4자주 묻는 질문

높이는 어디를 재나요?
밑변에서 마주 보는 꼭짓점까지 수직으로 잰 거리입니다. 둔각삼각형은 높이가 삼각형 밖에 있을 수 있습니다.
끼인각은 어느 각인가요?
입력한 두 변 사이에 있는 각입니다. 다른 각을 넣으면 넓이가 달라집니다.

5이런 경우가 있었습니다

높이 대신 빗변을 잰 경우

텃밭을 분양받은 은퇴자 모재형 씨는 삼각형 모양 밭의 넓이를 밑변과 비스듬한 변으로 계산했습니다. 비료를 넓이에 맞춰 샀는데 양이 남아 창고에 한 포대가 그대로 굳어 버렸습니다.

세 변을 잰 경우

옆 밭 주인 여은솔 씨는 높이를 재기 어려워 세 변만 줄자로 재고 헤론 공식으로 넓이를 구했습니다. 비료와 모종을 딱 맞게 준비해 첫해부터 남는 자재 없이 농사를 시작했습니다.

삼각형의 높이, 수직으로 잰 값이 맞나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 삼각형의 넓이, 헤론 공식, 사인·코사인 법칙(중학교·고등학교 수학 교육과정)

적용된 세율·기준값 확인 →