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반감기 계산

반감기로 남은 양·비율을, 남은 비율로 경과 시간을, 두 측정값으로 반감기를 계산

반감기를 이용해 시간이 지난 뒤 남은 양, 일정 비율이 남을 때까지의 시간, 두 측정값에서의 반감기를 계산합니다. 방사성 동위원소뿐 아니라 지수적으로 줄어드는 모든 양에 쓸 수 있습니다.

값 입력

계산 결과

남은 양25
남은 비율25%
반감기 횟수2회
붕괴 상수 λ (ln2÷반감기)0.023104906 /단위시간
평균 수명 τ (반감기÷ln2)43.2808512
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 남은 양 N = N₀ × (1/2)^(t ÷ T½) 입니다. 반감기 한 번마다 절반이 됩니다.
  • 남은 비율 p%가 될 때까지의 시간은 t = T½ × log₂(100 ÷ p) 입니다.
  • 두 측정값으로 반감기를 구할 때는 T½ = t × ln2 ÷ ln(N₀ ÷ N) 입니다.

2결과 읽는 법

  • 시간 단위는 따로 정하지 않습니다. 반감기를 년으로 넣으면 경과 시간도 년으로 넣고, 결과도 년으로 읽습니다.
  • 붕괴 상수 λ는 단위 시간당 붕괴하는 비율, 평균 수명 τ는 반감기의 약 1.44배입니다.

3알아두면 좋은 점

  • 참고로 탄소-14의 반감기는 약 5,700년, 세슘-137은 약 30년, 아이오딘-131은 약 8일입니다. 정확한 값은 핵자료 표를 확인하세요.
  • 반감기 10번이 지나면 처음의 약 0.1%(1/1024)가 남습니다.
  • 약물의 혈중 반감기처럼 의학적 판단이 필요한 경우에는 의사·약사의 안내를 따르세요.

4자주 묻는 질문

반감기가 두 번 지나면 모두 사라지나요?
아닙니다. 반의 반, 즉 25%가 남습니다. 지수적으로 줄어들어 이론상 0이 되지는 않습니다.
방사능(Bq)에도 쓸 수 있나요?
방사능 세기도 원자 수에 비례해 같은 반감기로 줄어듭니다. 처음 양에 Bq 값을 넣으면 됩니다.

5이런 경우가 있었습니다

반감기 두 번이면 끝난다고 본 경우

대학 교양 과목을 듣던 지세훈 씨는 반감기 두 번이면 물질이 다 없어진다고 생각하고 과제 답을 적었습니다. 실제로는 4분의 1이 남는다는 걸 채점 후에 알았고, 기초 개념을 다시 공부해야 했습니다.

남은 비율을 계산해 본 경우

같은 수업의 안유라 씨는 반감기 횟수에 따라 남는 비율을 표로 계산해 봤습니다. 10번이 지나도 0.1%가 남는다는 걸 확인하고, 방사성 폐기물을 오래 관리해야 하는 이유를 발표에서 설득력 있게 설명했습니다.

반감기가 두 번 지나면 얼마가 남을까요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 방사성 붕괴와 반감기(고등학교 물리학·화학 교육과정), 지수 감소 법칙 N = N₀e^(−λt), λ = ln2 ÷ T½

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