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자유낙하 계산

높이로 낙하 시간·도달 속도를, 시간으로 낙하 거리를 계산(공기저항 무시)

물체를 가만히 놓았을 때 떨어지는 시간과 속도를 계산합니다. 높이를 넣으면 시간과 도달 속도를, 시간을 넣으면 떨어진 거리를 보여 줍니다.

값 입력

계산 결과

낙하 시간2.02 초
도달 속도19.81 m/s (71.3 km/h)
마지막 1초 동안 떨어진 거리14.9 m
평균 속도9.9 m/s
공기저항을 무시한 진공 속 값입니다. 실제로는 속도가 빨라질수록 저항이 커져 일정한 속도(종단 속도)에 가까워집니다.
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 처음 속도 0에서 떨어지면 거리 h = ½gt², 속도 v = gt 입니다.
  • 높이를 알면 t = √(2h ÷ g)로 시간을 구합니다. g는 표준값 9.80665 m/s²입니다.
  • 마지막 1초 동안 떨어진 거리는 전체 거리에서 (t−1)초까지의 거리를 뺀 값입니다.

2결과 읽는 법

  • 도달 속도는 바닥에 닿기 직전의 속도입니다. km/h로 바꾼 값도 함께 봅니다.
  • 공기저항을 무시하므로 깃털과 쇠공이 똑같이 떨어진다고 계산합니다. 가볍고 넓은 물체는 실제로 훨씬 느립니다.

3알아두면 좋은 점

  • 우물이나 절벽 깊이를 돌이 떨어지는 시간으로 어림할 수 있습니다. 소리가 돌아오는 시간은 빼야 더 정확합니다.
  • 높이가 4배가 되면 낙하 시간은 2배, 도달 속도도 2배가 됩니다.
  • 높은 곳에서 물건이 떨어지면 속도가 빠르게 커집니다. 작업장에서는 낙하물 방지 조치를 하세요.

4자주 묻는 질문

무거운 물체가 더 빨리 떨어지지 않나요?
진공에서는 질량과 관계없이 같은 가속도로 떨어집니다. 공기 중에서 차이가 나는 것은 공기저항 때문입니다.
처음에 던지면 어떻게 되나요?
처음 속도가 있으면 자유낙하가 아닙니다. 비스듬히 던진 경우는 포물선 운동 계산기를 이용하세요.

5이런 경우가 있었습니다

잠깐이라고 생각한 경우

인테리어 현장에서 일하는 반도윤 씨는 3층 높이 발코니 난간에 공구를 잠시 올려 두었습니다. 떨어지는 데 1초 남짓이면 아래 사람이 피할 틈이 없다는 걸 생각하지 못했고, 공구가 떨어져 주차된 차량을 파손했습니다.

낙하 속도를 알고 대비한 경우

같은 업체 현장소장 은하람 씨는 신입 교육 때 층 높이별 낙하 속도를 계산해 보여 주며 공구 줄걸이를 의무화했습니다. 숫자로 보니 다들 경각심을 갖게 되었고, 그 뒤 낙하물 사고 없이 공사를 마쳤습니다.

높은 곳에 무언가를 올려 둘 때, 떨어지면 얼마나 빨라지는지 생각해 보나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 등가속도 직선 운동(고등학교 물리학Ⅰ 교육과정), 표준 중력가속도 9.80665 m/s²

적용된 세율·기준값 확인 →