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채권 듀레이션 계산

매콜리·수정 듀레이션과 볼록성으로 금리 변화에 따른 채권 가격 변화율 계산

채권의 현금흐름이 평균적으로 언제 돌아오는지(매콜리 듀레이션)와 금리가 1%p 바뀔 때 가격이 몇 % 움직이는지(수정 듀레이션)를 계산합니다. 금리 변화에 대한 채권·채권형 상품의 위험을 가늠할 때 씁니다.

값 입력

계산 결과

채권 가격9,775,435원
매콜리 듀레이션4.63년
수정 듀레이션4.53
볼록성23.81
금리 상승 시 가격 변화율 (근사)-4.42%
금리 상승 시 실제 가격9,343,595원
금리 하락 시 실제 가격10,230,555원
근사 변화율 = −수정 듀레이션 × 금리 변화 + ½ × 볼록성 × 금리 변화². 실제 가격 행은 바뀐 금리로 다시 계산한 값입니다. 투자 권유가 아닙니다.
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 매콜리 듀레이션 = Σ(지급 시점 × 현재가치) ÷ 가격입니다.
  • 수정 듀레이션 = 매콜리 듀레이션 ÷ (1 + 시장금리 ÷ 연 지급 횟수)입니다.
  • 볼록성은 금리 변화가 클 때 직선 근사의 오차를 보정하는 값이며, 두 값을 함께 써서 가격 변화율을 어림합니다.

2결과 읽는 법

  • 수정 듀레이션이 4.5라면 금리가 1%p 오를 때 가격이 약 4.5% 떨어진다고 읽습니다.
  • 만기가 길고 표면금리가 낮을수록 듀레이션이 커져 금리에 민감합니다.

3알아두면 좋은 점

  • 이자가 없는 할인채는 매콜리 듀레이션이 잔존 만기와 같습니다.
  • 채권형 펀드·ETF의 투자설명서에 포트폴리오 듀레이션이 나와 있는 경우가 많습니다.
  • 금리 하락 기대가 있을 때 듀레이션이 긴 채권이 더 크게 오르지만, 반대 경우 손실도 큽니다.

4자주 묻는 질문

듀레이션과 만기는 같은 건가요?
아닙니다. 중간에 받는 이자 때문에 이표채의 듀레이션은 만기보다 짧습니다.
근사값과 실제 가격이 왜 다른가요?
가격과 금리의 관계가 곡선이라 변화 폭이 클수록 근사 오차가 생깁니다. 볼록성을 넣으면 오차가 줄어듭니다.

5이런 경우가 있었습니다

안전하다고만 생각한 경우

치과 기공사 인태민 씨는 채권은 안전하다며 만기가 아주 긴 채권형 상품에 목돈을 넣었습니다. 금리가 오르자 평가액이 주식처럼 크게 떨어져 당황했습니다.

민감도를 먼저 본 경우

보험사 계리 보조 옥지안 씨는 상품별 듀레이션을 계산해 금리 1%p 변화에 몇 % 움직이는지 비교했습니다. 쓸 시기가 가까운 돈은 듀레이션이 짧은 상품에 두었습니다.

가진 채권 상품이 금리 1%p에 몇 % 움직이는지 알고 있나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 매콜리·수정 듀레이션, 볼록성 표준 정의 (금리·만기는 사용자 입력)

적용된 세율·기준값 확인 →