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로그 계산

임의의 밑으로 로그를 계산하고 밑 변환 과정을 보여 줌

밑과 진수를 넣으면 로그 값을 계산하고, 자연로그로 바꾼 밑 변환 과정을 함께 보여 줍니다. 상용로그, 자연로그, 이진로그도 한 번에 확인할 수 있습니다.

값 입력

0보다 큰 수

숫자 또는 e(자연로그). 0보다 크고 1이 아닌 수

계산 결과

결과 (log_b x)3
밑 변환 (자연로그)ln 8 ÷ ln 2 = 2.07944154168 ÷ 0.69314718056
상용로그 log₁₀ x0.903089986992
자연로그 ln x2.07944154168
이진로그 log₂ x3
검산 (b^결과)8
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • log_b x는 b를 몇 제곱하면 x가 되는지를 나타냅니다. log₂8 = 3입니다.
  • 밑 변환 공식 log_b x = ln x ÷ ln b 로 계산합니다. 어떤 밑이든 자연로그 두 개의 나눗셈으로 바꿀 수 있습니다.
  • 결과를 다시 b의 거듭제곱으로 계산한 검산 값을 함께 보여 줍니다.

2결과 읽는 법

  • 결과는 유효숫자 12자리까지 표시합니다. log₂8처럼 정확히 정수가 되는 값은 정수로 정리합니다.
  • 상용로그의 정수 부분은 자릿수와 관계가 있습니다. log₁₀x의 정수 부분이 k이면 x(1 이상)는 k+1자리 수입니다.

3알아두면 좋은 점

  • 데시벨, pH, 지진 규모는 상용로그를 쓰는 척도입니다. pH는 1 차이가 수소 이온 농도 10배, 지진 규모는 1 차이가 진폭 10배(에너지 약 32배), 소리 세기는 10dB 차이가 10배입니다.
  • 돈이 두 배가 되는 기간은 log(2)÷log(1+이율)로 구할 수 있습니다.
  • 이진로그는 데이터 양이나 탐색 횟수를 셀 때 씁니다. 100만 개 자료는 약 20번의 이분 탐색으로 찾습니다.

4자주 묻는 질문

log만 쓰면 밑이 무엇인가요?
수학 교과서에서는 보통 10(상용로그)입니다. 프로그래밍 언어에서는 log가 자연로그인 경우가 많으니 확인하세요.
밑이 1이면 왜 안 되나요?
1은 몇 제곱해도 1이라 다른 수를 만들 수 없기 때문입니다.

5이런 경우가 있었습니다

로그 함수의 밑을 착각한 경우

마케팅 분석을 맡은 신다온 씨는 엑셀에서 쓰던 식을 분석 프로그램으로 옮기며 log를 그대로 썼습니다. 한쪽은 상용로그, 다른 쪽은 자연로그였고, 성장률 지표가 두 배 넘게 부풀어 보고서에 들어갔습니다.

밑을 적어 두고 계산한 경우

같은 팀 공지후 씨는 로그를 쓸 때마다 밑을 식 옆에 적고 밑 변환 값으로 한 번 더 확인합니다. 도구를 바꿔도 결과가 같다는 것을 확인한 뒤 보고해, 수치를 두고 다시 검토할 일이 없었습니다.

당신이 쓰는 log, 밑이 무엇인지 확인해 본 적이 있나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 로그의 정의와 밑 변환 공식(고등학교 수학Ⅰ 교육과정)

적용된 세율·기준값 확인 →