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거듭제곱 계산

a의 n제곱을 정확한 자릿수와 분수 표기까지 계산

밑과 지수를 넣으면 거듭제곱 값을 계산합니다. 정수끼리의 거듭제곱은 반올림 없이 정확한 값과 자릿수를 보여 주고, 음수 지수는 분수로도 나타냅니다.

값 입력

음수·소수 가능. 예: -3, 1.5

정수끼리 계산하면 정확한 자릿수까지 보여 줍니다. 음수·소수 지수도 가능합니다.

계산 결과

결과 (a^n)1,024
자릿수4자리
일의 자리 숫자4
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • a^n은 a를 n번 곱한 값입니다. 지수가 0이면 1, 음수이면 1을 a^|n|으로 나눈 값입니다.
  • 밑과 지수가 모두 정수이면 큰 정수 연산으로 모든 자리를 정확히 계산합니다. 30자리를 넘으면 앞 9자리와 10의 거듭제곱으로 줄여 보여 줍니다.
  • 지수가 소수이면 일반 실수 계산을 합니다. 2^0.5는 √2와 같습니다. 음수의 밑에 소수 지수는 실수 범위에서 정의되지 않아 계산하지 않습니다.

2결과 읽는 법

  • 자릿수는 결과를 십진법으로 적었을 때의 숫자 개수입니다. 2^100은 31자리입니다.
  • 일의 자리 숫자는 주기성 문제(예: 3^n의 일의 자리)를 확인할 때 씁니다.
  • 과학적 표기의 1.23e5는 1.23×10^5를 뜻합니다.

3알아두면 좋은 점

  • -2^2와 (-2)^2는 다릅니다. 이 계산기는 밑 칸에 -2를 넣으면 (-2)^n으로 계산합니다.
  • 복리처럼 (1+이율)^기간을 계산할 때도 쓸 수 있습니다. 1.05^10은 약 1.6289입니다.
  • 결과가 5,000자리를 넘는 계산은 하지 않습니다. 자릿수만 필요하면 n×log₁₀a로 어림할 수 있습니다.

4자주 묻는 질문

0의 0제곱은 얼마인가요?
수학에서는 상황에 따라 정의하지 않기도 하지만, 계산에서는 보통 1로 약속합니다. 이 계산기도 1로 보여 줍니다.
공학용 계산기와 무엇이 다른가요?
공학용 계산기는 유효숫자 12자리까지 보여 주지만, 이 계산기는 정수 거듭제곱을 끝자리까지 정확히 계산하고 자릿수와 분수 표기를 함께 보여 줍니다.

5이런 경우가 있었습니다

앞자리만 보고 넘긴 경우

보안 교육을 준비하던 사내 강사 문가람 씨는 비밀번호 경우의 수를 휴대폰 계산기로 구했습니다. 화면에 뜬 지수 표기를 제대로 읽지 않아 자릿수를 하나 적게 발표 자료에 옮겼습니다. 질의응답에서 수강생이 계산이 틀렸다고 지적했고, 준비한 설명 전체가 힘을 잃었습니다.

자릿수까지 확인한 경우

같은 팀 배수현 씨는 경우의 수를 적기 전에 정확한 값과 자릿수를 함께 확인했습니다. 발표 자료에 몇 자리 숫자인지까지 적어 두니 비교가 한눈에 들어왔고, 교육 후 설문에서 이해하기 쉬웠다는 평가를 받았습니다.

큰 숫자를 옮겨 적을 때, 당신은 몇 자리인지 세어 보나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 지수법칙(중학교 수학 교육과정), BigInt 정수 연산

적용된 세율·기준값 확인 →